Zählergrad und Nennergrad

Bei gebrochenrationalen Funktionen begegnet man manchmal den Begriffen Zähler- und Nennergrad. Deshalb werden diese hier kurz erläutert.

Zählergrad

Der Zählergrad einer gebrochenrationalen Funktionen bezeichnet den Exponenten der höchsten Potenz, die im Zähler vorkommt.

Beispiel

$f(x)=\frac{x^\color{red}{3}+3x^2-x}{x-1}$
Der Zählergrad ist $\color{red}{3}$, denn $x^\color{red}{3}$ ist die höchste Potenz im Zähler.

Nennergrad

Der Nennergrad einer gebrochenrationalen Funktionen bezeichnet den Exponenten der höchsten Potenz, die im Nenner vorkommt.

Beispiel

$f(x)=\frac{x^3+3x^2-x}{x-1}$ $=\frac{x^3+3x^2-x}{x^\color{red}{1}-1}$
Der Nennergrad ist $\color{red}{1}$, denn $x^\color{red}{1}$ ist die höchste Potenz im Zähler.