Natürliche Logarithmusfunktion
Die Umkehrfunktion der
e-Funktion
ist die
natürliche Logarithmusfunktion
oder ln-Funktion:
$f(x)=\ln(x)$
!
Merke
Die
ln-Funktion
ist eine Logarithmusfunktion mit der
eulerschen Zahl
als Basis:
$\ln(x)=\log_e(x)$
i
Tipp
Der
logarithmus naturalis
kurz $\ln$ ist ein
Logarithmus
mit der Basis $e$:
$\ln=\log_e$
!
Merke
Da die natürliche Logarithmusfunktion die Umkehrfunktion der e-Funktion ist, gilt folgendes Rechengesetz:
$x=\ln(e^x)$ $=e^{\ln(x)}$
Tipp: Die Regel ist bei der Herleitung der
Ableitung allgemeiner Exponentialfunktionen
von Vorteil.
